约瑟夫问题是一个古老的数学谜题，也常被称为“丧心病狂的公园管理员”问题。它的故事背景是：在公元一世纪，犹大人与罗马帝国之间爆发了一场战争，一群士兵被困在了一座山洞中。他们决定自杀而不被敌军俘虏，于是决定站成一个圆圈，从一个人开始，每隔一个人就杀掉一个，直到只有一个人剩下。 然而，这个人得到救援并生还了。数学家约瑟夫就是通过这个故事来研究这个问题的。问题的描述：设有n个人围成一圈，顺时针给每个人从1到n编号。从第1个人开始报数，报到第m个人则将他杀死并从他的下一个人开始重新报数，直到最后只剩下一人。现在请你编写程序，求出最后那个幸存者的编号。
这个问题的数学解答非常巧妙，采用递推公式的方法，即运用一个长度为n的数组表示这n个人的存储状态，从头开始不断报数、删除，直到循环结束，并完成幸存者编号的计算。这个问题在现代计算机科学、密码学、组合数学、离散数学等领域都有广泛的应用。
